При смятане каква е разликата между неопределена функция и прекъсната функция?


Отговор 1:

Ако дадена функция не е определена в даден момент, тя със сигурност не е непрекъсната там. Функцията обаче може да бъде дефинирана в точка и все пак да бъде прекъсната там. Например, ако f (x) = 0 за рационални и f (x) = 1 за рационални, функцията f се дефинира във всяка точка и въпреки това е прекъсната във всяка точка. Или помислете за функцията "signum", sgn (x) = -1, когато x <0, sgn (x) = 0, когато x = 0, sgn (x) = 1, когато x> 0. Тази функция се определя във всяка точка и е непрекъснат във всички точки, с изключение на х = 0, където е прекъснат.


Отговор 2:

Прекъсване при x = a (ако предположим, че е в домейна) може да възникне в следните ситуации:

  • Нито един от RHL и LHL не съществува окончателно. Един от тях не съществува окончателно, но съществува окончателно и не е равен.

Така че, прекъсването може да възникне по много начини, дори ако е дефиниран f (a).

От друга страна, f (x) не е дефинирано при x = a, ако a не е в областта на f.