Има ли разлика между използването на t-тест и повторен тест с мерки?


Отговор 1:

Използвате t-тест, при който не е известно, че данните са нормални или използвате проба без многократни тестове за нейното разпространение. Разпределението t е по-образец базирана версия на контролирано вземане на проби от нормално разпределение и ще се приближи до нормалното разпределение, колкото повече наблюдения вземете. Той има по-голяма вероятностна маса в опашките и затова поставя наблюдения там с по-висока честота от нормалната. Нормалното, напротив, поставя наблюденията с по-висока честота, когато наближавате центъра на разпределението.


Отговор 2:

Всеки път, когато се интересуваме от оценката на разликата между средствата на две независими проби, преминаваме към t-тест. Разгледайте пример, при който ще бъде приложен независим t тест (обикновено известен като t-тест).

От двете организации (A и B) на един град се вземат две случайни проби с размер 12 и 15 на работниците, работещи с дневна работна заплата. Средните седмични заплати със стандартни отклонения (SD) се отчитат, както следва:

Проба 1: Средно1 = 75 $; SD1 = 8; n = 12

Проба 2: Средно2 = 65 $; SD2 = 10; n = 15

Н0: Средствата за популация са сравними или Средно1 = Средно2

t-тест (независим): t = 2.814; степени на свобода (df) = 15 + 12–2 = 25;

t - таблично = 2.060. Тъй като изчислената t-стойност е по-голяма от t-табличната стойност, ние отхвърляме HO и заключаваме, че заплатите в две организации се различават значително.

Нека разгледаме пример с данни, при които може да се приложи сдвоено тестване (повторни мерки):

Единадесет момчета от училище бяха подложени на тест по статистика. Те получиха едномесечно обучение и в края на него се проведе втори тест. Дават ли оценките свидетелства, че студентите са спечелили от допълнителното обучение?

Маркировки в I тест: 23 20 19 19 19 20 18 18 20 16

Маркировки във II тест: 24 19 22 18 20 22 20 20 23 20

Н0: Няма подобрение в оценките, дължащо се на коучинг.

За да проверим, че учениците са спечелили от допълнителния тренинг, тестваме покачването на оценките в сравнение с преди, затова прилагаме сдвоени t-тест.

Средна разлика (d) = 1.6; SD = 1.645; SE = 0,549; df = 10 -1 = 9

t - изчислено = 2.915; t-таблично: 2.262; Следователно, H0 се отхвърля и заключава, че коучингът е довел до подобряване на резултата.

В горния пример, ако приемем, че маркировките са независими и след това приложим t-test (t-независим), резултатът от значимост ще бъде:

Проба 1: Средно1 = 19.2; SD = 1,813

Проба 2: Средно2 = 20.8; SD = 1.873

t-тест (независим) = 1.941; t-таблично: 2.10; df = 10 + 10–2 = 18

Тъй като изчисленото t е по-малко от t-табличното, ние приемаме H0 и заключаваме, че няма подобрение в оценките поради коучинг.

Така че, виждате в горния пример, когато прилагаме независим t-тест (погрешно), заключаваме, че няма подобрение в оценките, докато когато прилагаме правилно, сдвоеният t-тест, заключаваме, че има подобрение в оценките поради коучинг.

Надявам се горният пример да илюстрира добре кога да приложите t-тест и кога да приложите сдвоени t-тест.


Отговор 3:

Всеки път, когато се интересуваме от оценката на разликата между средствата на две независими проби, преминаваме към t-тест. Разгледайте пример, при който ще бъде приложен независим t тест (обикновено известен като t-тест).

От двете организации (A и B) на един град се вземат две случайни проби с размер 12 и 15 на работниците, работещи с дневна работна заплата. Средните седмични заплати със стандартни отклонения (SD) се отчитат, както следва:

Проба 1: Средно1 = 75 $; SD1 = 8; n = 12

Проба 2: Средно2 = 65 $; SD2 = 10; n = 15

Н0: Средствата за популация са сравними или Средно1 = Средно2

t-тест (независим): t = 2.814; степени на свобода (df) = 15 + 12–2 = 25;

t - таблично = 2.060. Тъй като изчислената t-стойност е по-голяма от t-табличната стойност, ние отхвърляме HO и заключаваме, че заплатите в две организации се различават значително.

Нека разгледаме пример с данни, при които може да се приложи сдвоено тестване (повторни мерки):

Единадесет момчета от училище бяха подложени на тест по статистика. Те получиха едномесечно обучение и в края на него се проведе втори тест. Дават ли оценките свидетелства, че студентите са спечелили от допълнителното обучение?

Маркировки в I тест: 23 20 19 19 19 20 18 18 20 16

Маркировки във II тест: 24 19 22 18 20 22 20 20 23 20

Н0: Няма подобрение в оценките, дължащо се на коучинг.

За да проверим, че учениците са спечелили от допълнителния тренинг, тестваме покачването на оценките в сравнение с преди, затова прилагаме сдвоени t-тест.

Средна разлика (d) = 1.6; SD = 1.645; SE = 0,549; df = 10 -1 = 9

t - изчислено = 2.915; t-таблично: 2.262; Следователно, H0 се отхвърля и заключава, че коучингът е довел до подобряване на резултата.

В горния пример, ако приемем, че маркировките са независими и след това приложим t-test (t-независим), резултатът от значимост ще бъде:

Проба 1: Средно1 = 19.2; SD = 1,813

Проба 2: Средно2 = 20.8; SD = 1.873

t-тест (независим) = 1.941; t-таблично: 2.10; df = 10 + 10–2 = 18

Тъй като изчисленото t е по-малко от t-табличното, ние приемаме H0 и заключаваме, че няма подобрение в оценките поради коучинг.

Така че, виждате в горния пример, когато прилагаме независим t-тест (погрешно), заключаваме, че няма подобрение в оценките, докато когато прилагаме правилно, сдвоеният t-тест, заключаваме, че има подобрение в оценките поради коучинг.

Надявам се горният пример да илюстрира добре кога да приложите t-тест и кога да приложите сдвоени t-тест.