Разликата между двуцифрено число и число, получено чрез обръщане на цифрите, е 45. Каква е разликата между двете цифри на това число?


Отговор 1:

Нека x и y са двете цифри на двуцифрено число.

Помислете, x е на десето място, а y е на единица. Така че формираното число ще бъде, 10x + y е необходимо число, а обратното на това число ще бъде 10y + x.

Разликата между числото и обратното е 45. Така ,

10x + y - (10y + x) = 45

10x + y - 10y - x = 45

9x - 9y = 45

x - y = 5

Така че, разликата между 2 цифри от това число е 5


Отговор 2:

Отговор: 5

Решение:

Нека двуцифреното число се обозначава с pq. Тъй като q е на единица място и p е на десет място, в десетичната система, където основата е 10,

Стойността на pq = 10¹. p + 10⁰ .q = 10p + q ………………………………………. ……. (1)

След като обърнете цифрите pq ​​→ qp и по същия аргумент като по-горе,

Стойността на обърнатото число qp = 10q + p ………………………………. …… (2)

По хипотеза разлика между pq и qp = 45.

∴ От (1) и (2),

10p + q - (10q + p) = 45 Или, 10p + q - 10q - p = 45

Или 10p - p + q - 10q = 45

Или 9p - 9q = 45 Разделяне на двете страни на 9,

9p / 9 - 9q / 9 = 45/9 = 5.9 / 9

⇒ p -q = 5

∴ Разликата между двете цифри на числото = 5 (Доказано)