Каква е разликата между A.A и A.∇?


Отговор 1:

За изпълнение на точков продукт A трябва да бъде векторно поле. И в двата случая се използва общо правило за точков продукт. Но del е пространствен диференциален оператор. Въпреки че точковият продукт е комутативен. Но тук не е така. Represents.A представлява физическо количество, наречено дивергенция. Докато A.∇ ще даде друг оператор (пространствен диференциал), който може да работи с друга функция, за да даде определени резултати. Но, разбира се, резултатът няма да съдържа някакъв значителен смисъл и няма полза. Така че за полезна цел в класическата физика ще трябва да използваме ∇.A и не е необходимо да се занимаваме с A.∇. Надявам се, че помага.

Но да в квантовата механика А.∇ е важно за операторната алгебра.


Отговор 2:

По принцип точка / скаларен продукт на векторите притежават комутативно свойство, т.е. За 2 вектора AB = BATТова е, защото скаларен продукт ви дава величината на компонента на един вектор в посока на другия, умножен по величината на другия. независимо кой вектор вземете първо.Но в математическата физика del.A и A.del не са съвсем еднакви. Въпреки че техните величини са еднакви, но del.A е разминаването на векторното поле A, т.е. неговата мярка за това как A се разминава или разпространява от точка.Въздечи A.del в декартови координати е A · ∇ = ax ∂ / ∂x + ay ∂ / ∂y + az ∂ / ∂z (нека A = ax i + ay j + azk), което всъщност е скаларен диференциален оператор, който дава скоростта на промяна с разстояние на количеството (вектор или скалар), върху което се въздейства, умножено по компонента на А в посока на промяна.