Каква е разликата между функция и отношение?


Отговор 1:

ОТНОШЕНИЕ:

Два набора от елементи, наречени вход и изход, където входът е свързан с изхода, поставен по някакъв начин.

ФУНКЦИЯ:

Отношение, в което никой вход не се отнася до един изход.

От горния пример можем да открием разликата между отношение и функция.

Всяка функция е отношение, но всяко отношение не представлява функция


Отговор 2:

Отношение:

Връзка между два множества е колекция от подредени двойки, съдържащи по един обект от всеки набор. Ако обектът

xx

е от първия набор и обекта

yy

е от втория набор, тогава се казва, че обектите са свързани, ако поръчаната двойка

(x,y)(x,y)

е във връзката.

Функция:

„Връзката може да има същия диапазон (изход), картографиран от различен домейн (вход), но един домейн може да картографира само един диапазон“.

Функцията е тип отношение. Но е разрешено отношение да има обект

xx

в първия набор да бъде свързан с повече от един обект във втория набор. Така че връзка не може да бъде представена от функция машина, тъй като, като се има предвид обектът

xx

към входа на машината, машината не може да изплюе уникален изходен обект, който е сдвоен

xx

,

Например: Линейно еквивалентно, полукръгово еквивалентно, експоненциално еквивалентно и т.н. са функция

Отбележи, че:

Параболичното еквивалентно, кръгово еквивалентно, елиптичното еквивалентно, обратната тригонометрична функция и т.н. не са функция

За още :

Отношение в математиката: Определение и примери - видео и препис на урок | Study.com


Отговор 3:

Функцията е специален вид отношение.

Дадени два комплекта

X,YX,Y

връзка,

RR

, е подмножество на декартовия им продукт

X×YX\times Y

- колекция от подредени двойки

(x,y)(x,y)

често пише

xRyxRy

relatinganelementxXwithanelement[math]yY[/math].ForexamplethereisarelationbetweenthesetofQuoransandthesetofQuestionsonQuoragivenbyQuoranansweredQuestion. relating an element x\in X with an element [math]y\in Y[/math]. For example there is a relation between the set of Quorans and the set of Questions on Quora given by “Quoran answered Question”.

  • Всеки даден Коран може да е отговорил с нула, един или много въпроси - Алон Амит е написал „няколко” отговора и понастоящем има единствения отговор на въпроса Съставът на транзитивност и симетрия предполага ли рефлексивност в отношенията на еквивалентност? На всеки въпрос може да е отговорен с нула, един или много Курани - и Алън Бъстани, и Тим Фарадж отговориха Какво е клас на еквивалентност на отношение на еквивалентност?

И така, какво прави функция специална? Отношение

ff

е функция, ако и само ако

(x,y1)f(x,y2)fy1=y2(x,y_1)\in f\land(x,y_2)\in f\Rightarrow y_1=y_2

, Това е "вход"

xXx\in X

е свързана с уникален „изход“

yYy\in Y

и така можем да пишем

yy

asf(x).Wealsowrite[math]f ⁣:XY[/math]forthesespecialsubsetsof[math]X×Y[/math].ForexamplethereisafunctionfromthesetofAnswersonQuoratothesetofQuoransgivenbyAnswerauthoredbyQuoran. as f(x). We also write [math]f\colon X\to Y[/math] for these special subsets of [math]X\times Y[/math]. For example there is a function from the set of Answers on Quora to the set of Quorans given by “Answer authored by Quoran”.

  • Този отговор на Какво е функция? е автор на Robby Goetschalckx.

Обърнете внимание, че както отношенията, така и функциите са много по-общи от обикновените линии или фигури, начертани на „графична хартия“, които представляват функции и отношения на реалните числа или

R×R\mathbb{R\times R}

,