Каква е разликата между коефициент на Джини и съотношение на Джини?


Отговор 1:

[Моля, обърнете внимание, че това е актуализация на първоначалния ми отговор. Потребителят на Quora Srishti представи на вниманието ми концепцията за „нечистотата на Джини“, използвана в науката за данни, която изисква малко настройване на моя отговор.]

В контекста на икономиката тези фрази означават същото, както и индексът на Джини. И трите фрази се отнасят до една и съща мярка за неравенство, разработена от италианския социолог и статистик Коррадо Джини. Стандартната терминология е „коефициент на Джини“, но тя се изчислява като съотношение и се изразява като индекс, така че другите фрази съществуват. Останалата част от отговора ми се фокусира върху тази мярка.

Потребителите обаче трябва да знаят, че има друга статистическа концепция, свързана с Джини, примесът Джини, който се използва в науката за данни като мярка за погрешно класифициране. Тази мярка се обсъжда тук. Въз основа на търсенето с Google на всяка фраза, икономическата концепция изглежда е най-често използваната (2740 000 попадения срещу 55 200 за примес на Джини). Откровено казано не мога да кажа дали примесът на Джини е приложение на една и съща основна концепция към различен контекст или напълно различна концепция. Основният момент тук е, че читателите и писателите трябва да са наясно с тази потенциална неяснота. Освен това, за да намаля двусмислеността, бих препоръчал да се придържате към стандартната фраза „Коефициент на Джини“, когато обсъждаме неравенството.

Останалата част от отговора се фокусира само върху коефициента на Джини като мярка за неравенство. [край на актуализацията]

В повечето контексти коефициентът на Джини се използва като мярка за неравенство в доходите или потреблението, но може да бъде приложен и за неравенство във всяко друго измерение, като например образователното постижение.

Коефициентът на Джини е илюстриран на фигурата по-долу. Представете си, че всички хора в дадена страна са подредени по реда на доходите на домакинствата си, всеки от които стои на хоризонтална линия в позиция, съответстваща на положението им в разпределението на доходите: най-бедният 1% от населението ще стои вляво -на 1% от линията, вторият-най-бедният 1% в следващия 1% от линията и така нататък до най-богатия 1% от населението, застанал в дясната ръка 1% от хоризонталната линия.

Сега, като се започне отляво надясно, изчислете кумулативния процент от общия доход, получен от най-бедните 1% от населението, най-бедните 2% и така нататък до "най-бедните 100%", което задължително получава 100% от общия доход , Начертайте тези кумулативни проценти спрямо вертикалната ос, с по една точка върху всяка перцентилна група. След това свържете точките, което ви дава крива, наречена "крива на Лоренц" - извитата линия, отделяща светлосинята зона от тъмносинята зона B. За да повторите, всяка точка по кривата на Лоренц показва кумулативния процент от общия доходи, получени от най-бедните X% от населението.

И накрая, начертайте 45-градусова линия отгоре на тази диаграма, която свързва двете крайни точки на кривата на Лоренц. Тази линия показва как би изглеждала кривата на Лоренц, ако всеки получи еднакъв дял от общия доход, в този случай най-бедните X% от населението биха получили X% от общия доход. Тази контрафактична крива на Лоренц е обозначена на диаграмата като „Линия на равенство“.

След като свършите цялата тази работа, изчисляването на коефициента на Джини е лесно: просто изчислете площта на „обектива“, показана на фигурата като светлосинята зона А, и я разделете на общата площ под линията 45 градуса, A + B, което винаги ще бъде 0,5. Това съотношение - и то, разбира се, е съотношение, оттук и терминът „съотношение на Джини“ - по принцип може да варира от 0 до 1, където 0 представлява въображаема ситуация на пълно равенство, така че кривата на Лоренц да лежи над Линията на равенство от 45 градуса и лещата за неравенство A изчезва. И обратното, коефициентът / индекс / съотношение на Джини 1 представлява еднакво въображаема ситуация, при която никой освен най-богатият човек в страната не получава никакъв доход, така че обективът за неравенство се разширява, за да запълни целия триъгълник. В реалния свят коефициентите на Джини за доходи обикновено варират от малко под 0,2 (например в Швеция в средата на 80-те години) до ниските 0,6 (като Южна Африка около 2011 г.).