Каква е разликата между [math] \ sin (0 ^ \ circ) [/ math] и [math] \ sin (360 ^ \ circ) [/ math]? Ако те са еднакви, защо е нужен другият?


Отговор 1:

sin(0)\sin(0^\circ)

и

sin(360)\sin(360^\circ)

и двете са нула. Точно като

121^2

и

(1)2(-1)^2

и двете са едно.

Не разбирам защо питате за необходимостта от „другия“. Понякога

sin(0)\sin(0^\circ)

се изисква, друг път

sin(360)\sin(360^\circ)

изисква се. Същото е и с

121^2

и

(1)2(-1)^2

,


Отговор 2:

Тук ще напиша няколко основни точки, които правят тази концепция ясна. „Защо е нужен другият“?

В тригонометрията мярката на ъгъл е количеството въртене, извършено за получаване на крайната страна от началната страна. Това определение предполага степенна единица, която е 1 пълен оборот от позицията на началната страна. Както - бързо въртящото се колело прави ъгъл на своята ос, започвайки от 0 градуса (в първоначално положение, когато колелото е неподвижно) до 360 градуса (когато колелото завърши 1 въртене.)

И докато прави 0 ° до 360 °, крайната страна преминава през 4 различни квадранта, където ъглите са или положителни, или отрицателни, които се определят от съседните и противоположните страни на десния триъгълник.

Друга единица е радиена единица, която представлява ъгъл, подложен на оста, чрез дъга с дължина 1 единица в единично колело (кръг с радиус 1 единица). И така, £ radian = (дължина на дъгата) / (радиус на колелото). И тук ъглите са или положителни, или отрицателни, които се определят от посоката на колелото, т.е. ако страната на клемата в посока на часовниковата стрелка, ъгълът е отрицателен или в противен случай положителен.

Така че и в двете ъглови единици независимо дали степента или радиана, съотношенията на два различни ъгъла, като в дадения въпрос sin 0 deg или sin 360 °, могат да бъдат еднакви, но положението на колелото се различава. И за това е нужен и вторият.


Отговор 3:

Let y=sinx\text{Let y} = \sin\,x

sin0=sin180=sin360=sin540=sin720\sin 0^\circ = \sin 180^\circ = \sin 360^\circ =\sin 540^\circ = \sin 720^\circ

We have drawn the graph of the sin function. x in degrees is drawn along the x-axis.\text{We have drawn the graph of the sin function. x in degrees is drawn along the x-axis.}

It is clear from the graph that the amplitude (y) of the function at the following\text{It is clear from the graph that the amplitude (y) of the function at the following}

values of x=0\text{values of x} = 0

0,180,360,540,720,0^\circ, 180^\circ, 360^\circ, 540^\circ, 720^\circ,\cdots

We need all these angles to know the amplitude (y) of the function.\text{We need all these angles to know the amplitude (y) of the function.}